德州撲克規則與牌型機率

德州撲克規則就是發給每位玩家兩張底牌,再慢慢翻出五張公共牌,等到攤牌時,則是拿這七張牌裡組合最好的五張來決高下1。在這種牌局中,最常遇到的牌型其實就是一對(43.82%),反倒是同花大順這種牌只有 0.0032%,大概要打到 30,940 手才會遇到一回。

木桌上五張紫色背面朝上的撲克牌,後方有綠色牌桌布和各色籌碼,左側標題寫著「德州撲克」與「牌型機率」

一手牌怎麼進行:四輪下注

開局前,莊家按鈕下一家下小盲注,金額是大盲注的一半,再下一家下大盲注1。每人發兩張只有自己看得到的底牌1,之後每翻一次公共牌就下注一輪,前後共四輪1。

一手牌的流程
階段發什麼牌下注
翻牌前每人發 2 張底牌第 1 輪
翻牌燒 1 張,翻 3 張公共牌第 2 輪
轉牌燒 1 張,翻第 4 張公共牌第 3 輪
河牌燒 1 張,翻第 5 張公共牌第 4 輪
攤牌還沒蓋牌的人用 7 張挑最好的 5 張比大小—

輪到你行動時,可以選擇蓋牌(這手不要了)、跟注(下跟別人一樣多的錢)、加注,或是全下(把手上剩的籌碼全部押上)1。要是其他人都蓋牌了,最後加注的人就不用開牌,直接贏走彩池1。

牌型大小與出現機率

牌型由大到小是同花順、四條、葫蘆、同花、順子、三條、兩對、對子、高牌2;同花順裡最大的 10 到 A 叫同花大順3。順子的 A 可以當 1 點接 23452;比牌只看點數,花色不分大小1。

每一種牌型出現的機率
牌型(由大到小)7 張挑 5 張約幾手一次只拿 5 張
同花大順同一花色的 10、J、Q、K、A0.0032%30,9400.0002%
同花順同一花色、五張連號(例:黑桃 5 到 9)0.0279%3,5910.0014%
四條(鐵支)四張同點數(例:4 張 4)0.17%5950.0240%
葫蘆三條加一對(例:3 張 8 加 2 張 K)2.60%390.14%
同花五張同花色、不連號3.03%330.20%
順子五張連號、花色不同(A 可以接 2345)4.62%220.39%
三條三張同點數4.83%212.11%
兩對兩個對子23.50%44.75%
一對一個對子43.82%242.26%
高牌(散牌)什麼都沒湊到,比最大張17.41%650.12%

「7 張挑 5 張」呈現的正是德州撲克攤牌時3的牌面。在七張牌裡,至少湊出一對的機率是 82.59%;反之,什麼都沒湊到的高牌只有 17.41%,這個數字比一對(43.82%)、兩對(23.50%)都要低3,這跟只拿五張牌時高牌最常見(50.12%)的情況剛好相反。

如果牌型相同,就先比較組成該牌型的點數,接著再一張一張比對剩下的牌(kicker),一直比到五張牌為止1;要是五張牌都一模一樣,那就平分彩池1。

起手兩張牌:拿到對子的機率 5.88%

你手裡那兩張底牌總共有 1,326 種搭配方式。抽到任意一對的機率是 5.88%,大概每 17 手才會出現一次;要是拿到一對 A,機率則是 0.45%,大約每 221 手才見得到一次;至於兩張牌花色相同的機率,是 23.53%。

起手兩張牌的機率(共 1,326 種組合)
起手牌機率約幾手一次
任一對子(口袋對)5.88%17
一對 A0.45%221
A、K(同花或不同花)1.21%83
兩張同花色23.53%—

翻牌之後,還能補到牌的機率

翻牌結束之後,你能看到五張牌(兩張底牌加上三張公共牌),47 張還沒露出來。所謂同花聽牌,是指同一花色已經集齊四張,只差一張就能湊齊,剩下 9 張牌有辦法補上:單看轉牌就補到的機率是 19.15%,轉牌跟河牌這兩張裡補到的機率則是 34.97%。

翻牌後補到牌的機率(不知道對手底牌時)
情況還能看幾張補到的機率
口袋對子,翻牌中三條以上—11.76%
同花聽牌(差 1 張,剩 9 張能補)轉牌+河牌34.97%
兩頭順聽牌(剩 8 張能補)轉牌+河牌31.45%
卡順聽牌(剩 4 張能補)轉牌+河牌16.47%

拿口袋對子看翻牌,三張公共牌裡至少再出現一張同點數(湊成三條以上)的機率是 11.76%,大約每 9 次一次。這些都是不知道對手底牌時的機率,對手手上的牌會讓實際剩下的張數不同。

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計算方法與出處

組合數被拿來精確計算五張、七張牌的每一種牌型:同花類由某花色五張以上另行計算,其餘僅看點數分布,接著乘上花色分配方式。兩種總數分別為 2,598,960 和 133,784,560,每一種牌型的張數與維基百科 Poker probability 的表逐一相同,加起來剛好等於總數。組合數也被用於計算起手牌與聽牌機率,並非模擬。

  1. 維基百科:德州撲克
  2. 維基百科:撲克牌型
  3. Wikipedia:Poker probability(英文,各牌型張數)

常見問題

德州撲克的牌型大小怎麼排?

由大到小是同花順、四條、葫蘆、同花、順子、三條、兩對、對子、高牌;同花大順是最大的同花順。

德州撲克一定要用到兩張底牌嗎?

不一定。攤牌的時候,從兩張底牌跟五張公共牌中選出最好的五張,你可以拿兩張、一張,或者一張底牌都不用。

德州撲克拿到一對 A 的機率是多少?

兩張底牌是一對 A 的機率是 0.45%,大約 221 手一次。

德州撲克的花色有分大小嗎?

沒有。攤牌只看點數,牌型和點數完全一樣就平分彩池。

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